Вопрос школьника
За год стипендия студента увеличилась на 32%. В первом полугодии стипендия увеличилась на 10%. Определить, на сколько процентов увеличилась стипендия во втором полугодии?
Ответ от учителя
Для решения задачи можно воспользоваться формулой сложного процента:
S = P(1 + r₁)(1 + r₂) — P,
где S — конечная сумма, P — начальная сумма, r₁ и r₂ — процентные ставки за первый и второй периоды соответственно.
Пусть начальная стипендия студента равна 100. Тогда после увеличения на 32% она станет равной:
100 * (1 + 0.32) = 132.
Далее, для определения увеличения стипендии в первом полугодии можно воспользоваться формулой простого процента:
S = P(1 + r),
где S — конечная сумма, P — начальная сумма, r — процентная ставка.
Увеличение стипендии в первом полугодии на 10% будет равно:
132 * 0.1 = 13.2.
Таким образом, стипендия в конце первого полугодия составит:
132 + 13.2 = 145.2.
Для определения увеличения стипендии во втором полугодии можно воспользоваться формулой:
S = P(1 + r) = 145.2,
где S — конечная сумма, P — начальная сумма, r — процентное увеличение.
Решая уравнение относительно r, получим:
1 + r = 145.2 / 132,
r = 0.1,
то есть стипендия увеличилась на 10% и во втором полугодии.
