Вопрос школьника
За графіком руху тіла визначте: 1) час руху тіла; 2) шлях, який пройшло тіло; 3) швидкість руху тіла на кожній з ділянок.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно ретельно проаналізувати графік руху тіла. На графіку можна побачити, що тіло рухається зі сталою швидкістю на протязі 5 секунд, потім збільшує швидкість на протязі 10 секунд, і знову рухається зі сталою швидкістю на протязі 5 секунд.
1) Час руху тіла: з графіка видно, що загальний час руху тіла становить 20 секунд.
2) Шлях, який пройшло тіло: для визначення шляху необхідно обчислити площу під графіком. Для цього можна розділити графік на прямокутники та трикутники. Площа прямокутників дорівнює добутку часу на відповідну швидкість, а площа трикутників дорівнює добутку піввисоти на відповідну основу. Після обчислення площі всіх фігур, необхідно їх додати разом, щоб отримати загальну площу під графіком. Ця площа відповідає шляху, який пройшло тіло. У даному випадку, шлях дорівнює 100 метрам.
3) Швидкість руху тіла на кожній з ділянок: на першій ділянці тіло рухалося зі сталою швидкістю, тому швидкість на цій ділянці дорівнює 20 м/с. На другій ділянці швидкість збільшувалась, тому необхідно обчислити середню швидкість на цій ділянці. Для цього необхідно поділити зміну швидкості на час, протягом якого вона змінювалась. Зміна швидкості дорівнює 10 м/с (50 м/с — 20 м/с), а час зміни швидкості дорівнює 10 секунд. Тому середня швидкість на другій ділянці дорівнює 1 м/с². На третій ділянці тіло знову рухалося зі сталою швидкістю, тому швидкість на цій ділянці дорівнює 50 м/с.
Отже, відповіді на запитання: 1) час руху тіла — 20 секунд; 2) шлях, який пройшло тіло — 100 метрів; 3) швидкість руху тіла на кожній з ділянок — 20 м/с, 1 м/с², 50 м/с.
