Вопрос школьника
За каждый час работы в кафе студенту платят 9 р. и высчитывают 2 р. за каждую разбитую тарелку. За семь рабочих дней он заработал 170 р. Сколько всего часов он отработал и сколько разбил тарелок, если он работает не более 3 ч в день?
Ответ от учителя
Пусть студент отработал x часов и разбил y тарелок. Тогда можно составить систему уравнений:
9x — 2y = 170 (уравнение для заработка)
x <= 3*7 = 21 (ограничение на количество часов в день и дней в неделю)
Первое уравнение выражает связь между заработком и количеством разбитых тарелок. Второе уравнение ограничивает количество отработанных часов.
Решим систему методом перебора. Подставим значения x от 1 до 21 и найдем соответствующие значения y, удовлетворяющие первому уравнению:
x = 1, y = 49
x = 2, y = 34
x = 3, y = 19
x = 4, y = 4
x = 5, y = -11 (не подходит, так как y должно быть неотрицательным)
...
x = 17, y = -139 (не подходит)
x = 18, y = -154 (не подходит)
x = 19, y = -169 (не подходит)
x = 20, y = -184 (не подходит)
x = 21, y = -199 (не подходит)
Таким образом, единственным подходящим решением является x = 4, y = 4. Значит, студент отработал 4 часа и разбил 4 тарелки.
