Вопрос школьника
За кілька однакових блокнотів заплатили 16 грн. Скільки треба заплатити за таку саму кількість блокнотів, кожний з яких:
1) удвічі дорожчий; 2) удвічі дешевший?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать систему уравнений.
Пусть х — цена одного блокнота, а у — количество блокнотов.
Тогда по условию задачи имеем:
ху = 16 (за кілька однакових блокнотів заплатили 16 грн)
Для первого случая, когда каждый блокнот удвоенной стоимости, имеем:
2ху = 2х * у
Для второго случая, когда каждый блокнот удвоенной дешевле, имеем:
0.5ху = 0.5х * у
Таким образом, мы получили систему уравнений:
ху = 16
2ху = 2х * у
0.5ху = 0.5х * у
Решим ее методом подстановки.
Из первого уравнения находим х:
х = 16/у
Подставляем во второе уравнение:
2 * (16/у) * у = 2 * 16
32 = 32
Уравнение верно, значит, первый случай решен.
Подставляем тот же х в третье уравнение:
0.5 * (16/у) * у = 0.5 * 16
8 = 8
Уравнение верно, значит, второй случай решен.
Ответ: за такую же количество блокнотов, каждый из которых удвоенной стоимости, и каждый из которых удвоенной дешевле, нужно заплатить по 32 грн.
