Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — За время, равное двум периодам колебаний, маятник прошёл путь 8 см. Чему равна амплитуда колебаний маятника?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для длины колебаний маятника:
L = 2π√(l/g),
где L — длина колебаний, l — длина подвеса маятника, g — ускорение свободного падения.
Также известно, что за время, равное двум периодам колебаний, маятник прошел путь 8 см. Период колебаний маятника можно выразить через длину колебаний:
T = 2π√(l/g) / 2π = √(l/g).
Тогда за время, равное двум периодам колебаний, маятник прошел путь:
L = 2T√(l/g) = 2√(l/g)√(l/g) = 2(l/g).
Из условия задачи следует, что L = 8 см, поэтому:
2(l/g) = 8,
l/g = 4.
Также известно, что амплитуда колебаний маятника равна половине длины колебаний:
A = l/2.
Тогда можно выразить амплитуду через ускорение свободного падения:
A = l/2 = (gT^2)/2 = (g(l/g))^1/2 = (gl)^1/2.
Подставляя значение l/g = 4, получаем:
A = (4g)^1/2.
Таким образом, амплитуда колебаний маятника равна корню из произведения ускорения свободного падения на 4:
A = (4g)^1/2.
