Вопрос школьника
За время t=8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания δ.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для амплитуды затухающих колебаний маятника:
A(t) = A0 * e^(-δt)
где A0 — начальная амплитуда колебаний, δ — коэффициент затухания, t — время.
Из условия задачи известно, что за время t=8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Это означает, что
A(8) = A0 / 3
Подставляя это выражение в формулу для амплитуды затухающих колебаний маятника, получаем:
A0 / 3 = A0 * e^(-δ*8)
Деля обе части уравнения на A0 и применяя свойство логарифма, получаем:
1/3 = e^(-δ*8)
ln(1/3) = -δ*8
Отсюда находим коэффициент затухания:
δ = -ln(1/3) / 8 ≈ 0.115 мин^-1
Таким образом, коэффициент затухания маятника равен примерно 0.115 мин^-1.
