Вопрос школьника
Заболевшего программиста заменили два стажера. Одному из них на выполнение всей работы нужно в 3 раза больше времени, чем программисту, а другому — в 2 раза больше. За сколько часов программист сделал бы всю работу, если два стажера, работая вместе, выполнили ее за 6 ч?
Ответ от учителя
Пусть программист сделает всю работу за $x$ часов. Тогда первый стажер сделает ее за $3x$ часов, а второй — за $2x$ часов.
За 1 час работы программист сделает $frac{1}{x}$ работы, первый стажер — $frac{1}{3x}$ работы, а второй — $frac{1}{2x}$ работы.
За 6 часов работы оба стажера вместе сделают $frac{6}{3x}+frac{6}{2x}=frac{6}{x}$ работы.
Таким образом, за 6 часов работы программист сделает $frac{6}{x}-frac{6}{3x}-frac{6}{2x}=frac{3}{x}$ работы.
Значит, $frac{3}{x}=1$ и $x=3$ часа.
Ответ: программист сделал бы всю работу за 3 часа.
