Вопрос школьника
Зачерненный шарик остывает от температуры T1=300 К до T2=293 К. На сколько изменилась длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Вина, который устанавливает связь между температурой тела и длиной волны, соответствующей максимуму его спектральной плотности энергетической светимости:
λ_max = b / T,
где b – постоянная Вина, равная 2,898×10^-3 м·К.
Из условия задачи известны начальная температура T1=300 К и конечная температура T2=293 К. Необходимо найти разность λ2 – λ1 между длинами волн, соответствующими максимуму спектральной плотности энергетической светимости при этих температурах.
Используя закон Вина, получаем:
λ1 = b / T1 = 2,898×10^-3 м·К / 300 К = 9,66×10^-6 м,
λ2 = b / T2 = 2,898×10^-3 м·К / 293 К = 9,89×10^-6 м.
Тогда разность длин волн:
λ2 – λ1 = 9,89×10^-6 м – 9,66×10^-6 м = 0,23×10^-6 м = 0,23 нм.
Таким образом, длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости зачерненного шарика, увеличилась на 0,23 нм при охлаждении от температуры 300 К до 293 К.
