Вопрос школьника
Задача Архимеда: из чистого ли золота изготовлена царская корона, если ее вес в воздухе 28,2 Н, а в воде 26,4 Н?
Ответ от учителя
Задача Архимеда основана на законе Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости. Используя этот закон, можно определить плотность тела.
Для решения задачи необходимо найти объем вытесненной жидкости. Объем вытесненной жидкости равен разности объема тела в воздухе и объема тела в воде. Объем тела в воздухе можно найти, разделив его вес на плотность золота (19,3 г/см³). Объем тела в воде можно найти, разделив вес тела в воздухе на разность плотности золота и плотности воды (1 г/см³).
Объем вытесненной жидкости равен:
V = (28,2 Н / 9,81 м/с²) / (19,3 г/см³) — (26,4 Н / 9,81 м/с²) / (1 г/см³ — 19,3 г/см³) ≈ 1,6 см³
Плотность золота равна:
ρ = 28,2 Н / (9,81 м/с² * V) ≈ 19,3 г/см³
Таким образом, плотность золота равна плотности золота из таблицы физических величин, что означает, что царская корона изготовлена из чистого золота.
