Вопрос школьника
Задача Даламбера. Яка ймовірність того, що при двох послідовних підкиданнях монети хоча б один раз випаде герб?
Ответ от учителя
Задача Даламбера — это задача о вероятности наступления события при нескольких независимых испытаниях. В данном случае, мы имеем два независимых испытания — два последовательных подкидывания монеты.
Для решения задачи Даламбера необходимо определить вероятность наступления события в каждом из испытаний. В данном случае, вероятность выпадения герба при одном подкидывании монеты равна 1/2, так как у нас есть два равновероятных исхода — герб или решка.
Далее, мы можем использовать формулу вероятности наступления события при нескольких независимых испытаниях, которая гласит:
P(A) = 1 — P(A’)^n
где P(A) — вероятность наступления события A, P(A’) — вероятность не наступления события A, n — количество испытаний.
В данном случае, событием A является выпадение герба хотя бы один раз при двух подкидываниях монеты. Событием A’ является не выпадение герба ни разу при двух подкидываниях монеты. Таким образом, P(A’) = (1/2)^2 = 1/4.
Подставляя значения в формулу, получаем:
P(A) = 1 — (1/4)^2 = 1 — 1/16 = 15/16
Таким образом, вероятность выпадения герба хотя бы один раз при двух подкидываниях монеты равна 15/16 или около 0.94.
