Вопрос школьника
Задайте формулой линейную функцию у = kx, график которой параллелен прямой: а) х + у — 3 = 0; б) 2x — 3у — 12 = 0; в) 2х — у + 4 = 0; г) -х + 2у + 6 = 0.
Ответ от учителя
Линейная функция имеет вид у = kx, где k — коэффициент наклона прямой.
а) Чтобы график линейной функции был параллелен прямой х + у — 3 = 0, необходимо, чтобы ее коэффициенты при x и y были пропорциональны коэффициентам при x и y в уравнении данной прямой. Таким образом, коэффициент наклона линейной функции будет равен -1, так как -1 является коэффициентом при x в уравнении прямой. Итак, у = -x.
б) Аналогично предыдущему пункту, коэффициент наклона линейной функции будет равен 2/3, так как 2/3 является отношением коэффициентов при x и y в уравнении прямой. Итак, у = (2/3)x.
в) Коэффициент наклона линейной функции будет равен 2, так как 2 является коэффициентом при x в уравнении прямой. Итак, у = 2x.
г) Коэффициент наклона линейной функции будет равен 1/2, так как 1/2 является отношением коэффициентов при x и y в уравнении прямой. Итак, у = (1/2)x + 3.
