Вопрос школьника
Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой симметричен графику функции
у = 9х:
а) относительно оси х; б) относительно оси у.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.
Ответ от учителя
1)
а) Формула прямой пропорциональности, график которой симметричен графику функции у = 9х относительно оси х, будет иметь вид: y = k/x, где k — постоянный коэффициент пропорциональности. График этой прямой будет симметричен графику функции у = 9х относительно оси х, так как при замене x на -x значение y не изменится, а только знак поменяется.
б) Формула прямой пропорциональности, график которой симметричен графику функции у = 9х относительно оси у, будет иметь вид: y = kx, где k — постоянный коэффициент пропорциональности. График этой прямой будет симметричен графику функции у = 9х относительно оси у, так как при замене y на -y значение x не изменится, а только знак поменяется.
2) Проверка правильности выполнения задания:
— Для проверки задания а) можно построить графики функций y = 9x и y = k/x на одном координатном поле и убедиться, что они симметричны относительно оси х.
— Для проверки задания б) можно построить графики функций y = 9x и y = kx на одном координатном поле и убедиться, что они симметричны относительно оси у.
