Вопрос школьника
Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику данной линейной функции и проходит через данную точку М: а) у = 3х, М(0; -2); б) у = -2,5х, М(2; 1); в) у = -5х, М(0; 3); г) у = 1,5х, М(-4; -3).
Ответ от учителя
Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k — коэффициент наклона, b — коэффициент сдвига по оси y.
а) У нас дана функция y = 3x и точка М(0; -2). Так как мы ищем функцию, которая параллельна данной, то коэффициент наклона будет таким же, то есть k = 3. Теперь мы можем найти коэффициент сдвига b, подставив координаты точки М в уравнение функции: -2 = 3*0 + b, откуда b = -2. Итак, искомая функция: y = 3x — 2.
б) У нас дана функция y = -2,5x и точка М(2; 1). Коэффициент наклона также будет таким же, k = -2,5. Найдем коэффициент сдвига b: 1 = -2,5*2 + b, откуда b = 6. Итак, искомая функция: y = -2,5x + 6.
в) У нас дана функция y = -5x и точка М(0; 3). Коэффициент наклона также будет таким же, k = -5. Найдем коэффициент сдвига b: 3 = -5*0 + b, откуда b = 3. Итак, искомая функция: y = -5x + 3.
г) У нас дана функция y = 1,5x и точка М(-4; -3). Коэффициент наклона также будет таким же, k = 1,5. Найдем коэффициент сдвига b: -3 = 1,5*(-4) + b, откуда b = 3. Итак, искомая функция: y = 1,5x + 3.
