Вопрос школьника
Задан график изменения давления газа в функции его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2 и при переходе газа из состояния 2 в состояние 3. Каково отношение работ А1→2/А2→3 на дух отрезках pV-диаграммы?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо рассмотреть график изменения давления газа в функции его объема при переходе из состояния 1 в состояние 2 и при переходе газа из состояния 2 в состояние 3.
Предположим, что график имеет следующий вид:
На данной диаграмме можно выделить два отрезка: от точки 1 до точки 2 и от точки 2 до точки 3.
Для расчета работ А1→2 и А2→3 необходимо воспользоваться формулой для расчета работы при изменении объема газа:
A = pΔV
где A — работа, p — давление газа, ΔV — изменение объема газа.
Для расчета работы А1→2 необходимо определить площадь под графиком на отрезке от точки 1 до точки 2. Для этого можно разбить данный отрезок на малые прямоугольники и сложить площади этих прямоугольников. Также можно воспользоваться формулой для расчета площади трапеции:
S = (a + b)h/2
где S — площадь трапеции, a и b — длины оснований трапеции, h — высота трапеции.
Для расчета работы А2→3 необходимо провести аналогичные действия на отрезке от точки 2 до точки 3.
Отношение работ А1→2/А2→3 на двух отрезках pV-диаграммы можно определить как отношение площадей под графиками на этих отрезках:
А1→2/А2→3 = S1→2/S2→3
Таким образом, для определения отношения работ А1→2/А2→3 на двух отрезках pV-диаграммы необходимо расчитать площади под графиками на этих отрезках и определить их отношение.
