Вопрос школьника
Задан график зависимости скорости движения материальной точки от времени. Определить путь, пройденный точкой за первые τ = 8 с движения
Ответ от учителя
Для определения пути, пройденного точкой за первые 8 с движения, необходимо воспользоваться формулой для расчета пути при постоянном ускорении:
S = v0*t + (a*t^2)/2,
где S — путь, пройденный точкой за время t, v0 — начальная скорость, a — ускорение.
Однако, в данном случае график зависимости скорости от времени не является прямой, что означает, что ускорение не является постоянным. Поэтому, для расчета пути необходимо разбить время на маленькие интервалы и на каждом из них приближенно рассчитывать путь.
Для этого можно воспользоваться методом трапеций, который заключается в том, что на каждом интервале времени мы аппроксимируем график прямой линией, соединяющей точки начала и конца интервала. Затем, находим площадь трапеции, образованной этой прямой и осью времени, которая равна пути, пройденному на данном интервале времени.
Таким образом, для расчета пути, пройденного точкой за первые 8 с движения, необходимо разбить это время на маленькие интервалы, например, по 1 секунде, и на каждом из них приближенно рассчитать путь, используя метод трапеций. Затем, сложив все полученные пути, мы получим искомый путь, пройденный точкой за первые 8 с движения.
