Вопрос школьника
Задано положение тела, брошенного вертикально вверх, через интервал времени τ = 1/30 с. Масса тела m = 0,1 кг. Оценить, пользуясь законом сохранения энергии, высоту, на которую поднимется тело.
Ответ от учителя
Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы, изменяющие ее. В данном случае, тело брошено вертикально вверх, то есть на него действует только сила тяжести, которая не изменяет его механическую энергию. Поэтому, можно записать закон сохранения энергии в виде:
Eнач = Eк + Ep,
где Eнач — начальная механическая энергия тела, Eк — его кинетическая энергия, Ep — его потенциальная энергия.
В начальный момент времени, когда тело только начинает движение, его скорость равна нулю, а его высота равна нулю (принимаем землю за уровень отсчета потенциальной энергии). Таким образом, начальная механическая энергия тела равна нулю.
В момент времени τ = 1/30 с, тело поднимется на некоторую высоту h, при этом его скорость будет равна нулю (максимальная высота достигнута, тело начнет падать). Таким образом, его потенциальная энергия в этот момент времени будет равна:
Ep = mgh,
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которую поднимется тело.
Кинетическая энергия тела в момент времени τ = 1/30 с равна нулю, так как его скорость равна нулю.
Таким образом, закон сохранения энергии можно записать в виде:
0 = 0 + mgh,
откуда получаем:
h = 0.
То есть, тело не поднимется на никакую высоту за время τ = 1/30 с.
Однако, если учитывать, что тело будет двигаться под действием силы тяжести, то оно будет подниматься на некоторую высоту, но для оценки этой высоты нужно знать время полета тела и его начальную скорость.
