Вопрос школьника
Задумали трёхзначное число, где число единиц на один меньше числа разрядов искомого числа, а число десятков в 10 раз больше числа единиц. Какое число задумали? Отметь правильный ответ знаком
Ответ от учителя
Пусть искомое число имеет вид «abc», где a — количество сотен, b — количество десятков, c — количество единиц. Тогда по условию задачи:
c = a — 1 (число единиц на один меньше числа разрядов)
b = 10c (число десятков в 10 раз больше числа единиц)
Подставляя первое уравнение во второе, получаем:
b = 10(a — 1)
Раскрывая скобки, получаем:
b = 10a — 10
Таким образом, искомое число имеет вид «abc» = «a(10a — 10)(a — 1)». Так как число трёхзначное, то a может принимать значения от 1 до 9. Подставляя каждое из этих значений в выражение для искомого числа, получаем:
для a = 1: 1098
для a = 2: 2196
для a = 3: 3294
для a = 4: 4392
для a = 5: 5490
для a = 6: 6588
для a = 7: 7686
для a = 8: 8784
для a = 9: 9882
Ответ: задумано число 9882.
