Вопрос школьника
Задуманное натуральное двузначное число оканчивается цифрой 5. Если цифры в этом числе переставить, то получится число на 27 больше задуманного. Найдите задуманное число.
Ответ от учителя
Пусть задуманное число имеет вид AB, где A и B — цифры. Так как число оканчивается на 5, то B = 5. Тогда задуманное число равно 10A + B = 10A + 5.
Если переставить цифры, то получится число BA, которое на 27 больше задуманного числа:
BA = 10B + A = 10*5 + A = 50 + A
BA = 10A + B + 27 = 10A + 5 + 27 = 10A + 32
Таким образом, получаем уравнение:
50 + A = 10A + 32
Решая его, находим:
A = 9
Значит, задуманное число равно 10A + B = 10*9 + 5 = 95.
