Вопрос школьника
Загальна маса двох вантажів (рис. 1) дорівнює 25 кг. Якою
є маса кожного вантажу, якщо важіль перебуває в рівновазі?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно використати принцип рівноваги важеля. Згідно з цим принципом, момент сили, що діє на одному боці важеля, повинен бути рівний моменту сили, що діє на іншому боці важеля.
У цій задачі момент сили можна обчислити, помноживши масу вантажу на відстань від центру важності до точки опори важеля. Оскільки важіль перебуває в рівновазі, момент сили на одному боці важеля повинен бути рівний моменту сили на іншому боці важеля.
Таким чином, ми можемо записати рівняння:
Момент сили на лівому боці важеля = Момент сили на правому боці важеля
М1 * D1 = M2 * D2
де M1 та M2 — маси вантажів, D1 та D2 — відстані від центру важності до точки опори важеля.
Ми знаємо, що загальна маса двох вантажів дорівнює 25 кг, тому:
M1 + M2 = 25
Ми також знаємо, що важіль перебуває в рівновазі, тому відстань від центру важності до точки опори важеля на обох боках дорівнює одне одному:
D1 = D2
Таким чином, ми можемо записати рівняння:
M1 * D = M2 * D
де D — відстань від центру важності до точки опори важеля на обох боках.
Звідси ми можемо виразити M2:
M2 = M1 * D / D
M2 = M1
Тепер ми можемо записати рівняння для мас вантажів:
M1 + M2 = 25
M1 + M1 = 25
2M1 = 25
M1 = 12.5 кг
Отже, маса кожного вантажу дорівнює 12.5 кг.
