Вопрос школьника
Закрытая труба издает основной тон до (частота ν1=130,5 Гц). Трубу открыли. Какую частоту ν2 имеет основной тон теперь? Какова длина ℓ трубы? Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с
Ответ от учителя
Закрытая труба издает основной тон, который соответствует наименьшей частоте колебаний воздушного столба внутри трубы. Эта частота связана с длиной трубы и скоростью звука в воздухе следующим образом:
ν1 = (2n-1)с/4ℓ,
где n — номер гармоники (в данном случае n=1), с — скорость звука, ℓ — длина трубы.
Если трубу открыть, то воздушный столб внутри трубы будет колебаться на других частотах, которые также связаны с длиной трубы и скоростью звука в воздухе. Для открытой трубы основной тон соответствует частоте:
ν2 = nс/2ℓ.
Чтобы найти новую частоту основного тона, нужно подставить значения в формулу:
ν2 = 1/2 * ν1 = 1/2 * 130,5 Гц = 65,25 Гц.
Теперь можно найти длину трубы, используя формулу для открытой трубы:
ℓ = nс/2ν2 = с/4ν2 = 340 м/с / (4 * 65,25 Гц) = 1,30 м.
Таким образом, после открытия трубы основной тон имеет частоту 65,25 Гц, а длина трубы равна 1,30 м.
