Вопрос школьника
Закрытый сосуд объемом V1=0,5 м3 содержит воду массой m=0,5 кг. Сосуд нагрели до температуры t=147 °С. Насколько следует изменить объем сосуда, чтобы в нем содержался только насыщенный пар? Давление насыщенного пара pн.п при температуре t=147 °С равно 4,7*105 Па
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = mRT
где p — давление газа, V — его объем, m — масса газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Переведем температуру в Кельвины:
T = 147 + 273 = 420 К
Найдем объем пара, который соответствует массе воды, содержащейся в сосуде:
m = ρV
где ρ — плотность воды при комнатной температуре (около 20 °С), которую можно принять равной 1000 кг/м3.
V = m/ρ = 0,5/1000 = 0,0005 м3
Таким образом, объем пара, который соответствует массе воды в сосуде, также равен 0,0005 м3.
Найдем давление насыщенного пара при температуре 420 К:
pн.п = 4,7*105 Па
Так как пар находится в закрытом сосуде, то его давление должно быть равно давлению насыщенного пара при данной температуре. Следовательно, необходимо изменить объем сосуда так, чтобы давление в нем стало равным pн.п.
pV = mRT
V = mRT/p
V = 0,5*8,31*420/4,7*105 = 0,018 м3
Таким образом, необходимо увеличить объем сосуда на 0,018 — 0,0005 = 0,0175 м3, чтобы в нем содержался только насыщенный пар при температуре 147 °С.
