Вопрос школьника
а) Записали последовательность из четырёх чисел, каждое из которых в 3 раза больше предыдущего. Последнее число равно 486. Найдите первое.
б) Записали последовательность из четырёх чисел, каждое из которых в 6 раз меньше предыдущего. Последнее число равно 2. Найдите первое.
Ответ от учителя
а) Пусть первое число равно $x$. Тогда второе число будет $3x$, третье число — $9x$, а четвертое число — $27x$. Из условия задачи известно, что $27x=486$. Решим уравнение относительно $x$: $$27x=486 Rightarrow x=frac{486}{27}=18.$$ Таким образом, первое число равно 18.
б) Пусть первое число равно $x$. Тогда второе число будет $frac{1}{6}x$, третье число — $frac{1}{36}x$, а четвертое число — $frac{1}{216}x$. Из условия задачи известно, что $frac{1}{216}x=2$. Решим уравнение относительно $x$: $$frac{1}{216}x=2 Rightarrow x=2cdot216=432.$$ Таким образом, первое число равно 432.
