Вопрос школьника
Записать отдельно все двузначные числа до двадцати включительно, каждое из которых можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых, и отдельно те, каждое из которых нельзя представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых. Сколько получилось чисел тех и других?
Ответ от учителя
Двузначные числа до 20: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
Чтобы число можно было представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых, оно должно быть четным. Поэтому из списка выше нужно исключить нечетные числа: 11, 13, 15, 17, 19.
Остаются только четные числа: 10, 12, 14, 16, 18, 20. Их можно разбить на пары, где каждое число равно половине суммы: 10 = 5 + 5, 12 = 6 + 6, 14 = 7 + 7, 16 = 8 + 8, 18 = 9 + 9, 20 = 10 + 10.
Таким образом, получилось 6 чисел, которые можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых.
Оставшиеся числа (11, 13, 15, 17, 19) нельзя представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых.
Итого:
— Чисел, которые можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых: 6.
— Чисел, которые нельзя представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых: 5.
