Вопрос школьника
.Записать все двузначные числа, которые можно представить в виде произведения: а) двух одинаковых множителей; б) трёх одинаковых множителей. Сколько таких чисел?
Ответ от учителя
а) Двузначные числа можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей только в том случае, если они являются квадратами целых чисел. Таким образом, нужно найти все квадраты целых чисел, которые лежат в интервале от 10 до 99. Это числа: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Всего таких чисел 6.
б) Двузначные числа можно представить в виде произведения трех одинаковых множителей только в том случае, если они являются кубами целых чисел. Таким образом, нужно найти все кубы целых чисел, которые лежат в интервале от 10 до 99. Это числа: 27, 64. Всего таких чисел 2.
Итого, двузначных чисел, которые можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей — 6, а в виде произведения трех одинаковых множителей — 2.
