Вопрос школьника
Запиши четыре числа, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (причём каждую цифру — только один раз) так, чтобы они в сумме составляли число 100.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать метод перебора. Начнем с того, что сумма четырех чисел, каждое из которых может быть только один раз использовано, не может быть меньше 10 (если использовать цифру 1). Также очевидно, что сумма не может быть больше 28 (если использовать цифру 7).
Можно начать с перебора всех возможных комбинаций из четырех чисел, используя цифры от 1 до 7. Например, можно начать с комбинации 1234 и постепенно увеличивать каждое число на 1, пока не получим сумму, равную 100. Однако, это займет много времени и не гарантирует нахождения решения.
Более эффективный подход — использовать математические свойства чисел. Например, можно заметить, что сумма чисел от 1 до 7 равна 28 (1+2+3+4+5+6+7=28). Это означает, что если мы найдем комбинацию из четырех чисел, которые в сумме дают 28, то оставшиеся три числа можно выбрать так, чтобы их сумма была равна 100-28=72.
Можно попробовать различные комбинации, начиная с наибольших чисел. Например, 7+6+5+4=22, оставшиеся три числа должны в сумме давать 78. Можно заметить, что 3+2+1=6, поэтому оставшиеся три числа должны в сумме давать 72-6=66.
Таким образом, мы можем записать четыре числа, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, так, чтобы их сумма была равна 100:
765 + 432 + 1 = 100
Здесь мы использовали свойство суммы чисел от 1 до 7, чтобы найти первые четыре числа, а затем выбрали 1, 2 и 3, чтобы дополнить сумму до 100.
