Вопрос школьника
Запиши все возможные трёхзначные числа, используя каждую из данных цифр в записи числа только один раз.
1) 4, 7, 3;
Ответ от учителя
Для того чтобы записать все возможные трехзначные числа, используя каждую из данных цифр в записи числа только один раз, нужно использовать перестановки.
Перестановка — это упорядоченная выборка объектов. В данном случае объектами являются цифры 4, 7 и 3.
Количество перестановок из трех объектов можно вычислить по формуле:
n! / (n — k)!
где n — количество объектов (в данном случае 3), k — количество выбираемых объектов (в данном случае также 3).
Таким образом, количество перестановок из трех объектов будет равно:
3! / (3 — 3)! = 3! / 0! = 6
То есть, всего существует 6 возможных перестановок из цифр 4, 7 и 3.
Эти перестановки можно записать в виде трехзначных чисел:
1. 473
2. 437
3. 743
4. 734
5. 374
6. 347
Таким образом, все возможные трехзначные числа, используя каждую из данных цифр в записи числа только один раз, будут: 473, 437, 743, 734, 374 и 347.
