Вопрос школьника
Запишіть, використовуючи по одному разу кожну із цифр 0, 1, 4, 7, найбільше і найменше чотирицифрові числа, кратні 15
Ответ от учителя
Найменше чотирицифрове число, кратне 15, можна скласти з цифр 0, 1, 4, 7, які можна переставляти між собою. Щоб число було кратним 15, його сума цифр повинна бути кратна 3 та остання цифра повинна бути 0 або 5. Оскільки сума цифр 0+1+4+7=12, що кратне 3, то можна скласти числа 1047, 1407, 4107, 7014, 7140, 7401, 10470, 14070, 41070, 70140, 71400, 74010, 10047, 14007, 41007, 70014, 71040, 74001, 10074, 14004, 41004, 70041, 71004, 74010.
Найбільше чотирицифрове число, кратне 15, можна скласти з цифр 0, 1, 4, 7, які можна переставляти між собою. Щоб число було кратним 15, його сума цифр повинна бути кратна 3 та остання цифра повинна бути 0 або 5. Оскільки сума цифр 0+1+4+7=12, що кратне 3, то можна скласти числа 7410, 7401, 7140, 7104, 7041, 7014, 4170, 4107, 4071, 4017, 1740, 1704, 1470, 1407, 1074, 1047, 10074, 10047, 74010, 71400, 71040, 70410, 70140, 41700, 41070, 40710, 40170, 17400, 17040, 14700, 14070, 10740, 10470, 100740, 100470, 74001, 71400, 71004, 70401, 70104, 41700, 41007, 40710, 40170, 17400, 17004, 14700, 14007, 10740, 10407, 100740, 100407.
