Вопрос школьника
Запишите четырехзначное и трехзначное числа, кратные 10. Верно ли, что будет делиться на 10 их:
1) сумма; 2) разность; 3) произведение?
Ответ от учителя
Четырехзначные числа, кратные 10, можно записать в виде 10n, где n — целое четырехзначное число. Трехзначные числа, кратные 10, можно записать в виде 10m, где m — целое трехзначное число.
1) Сумма двух чисел, кратных 10, также будет кратна 10. Действительно, пусть a и b — два числа, кратных 10. Тогда a = 10n, b = 10m, где n и m — целые числа. Их сумма равна a + b = 10n + 10m = 10(n + m), что является кратным 10.
2) Разность двух чисел, кратных 10, может быть как кратной 10, так и не кратной 10. Например, 20 — 10 = 10, что кратно 10, а 30 — 11 = 19, что не кратно 10.
3) Произведение двух чисел, кратных 10, также будет кратно 10. Действительно, пусть a и b — два числа, кратных 10. Тогда a = 10n, b = 10m, где n и m — целые числа. Их произведение равно a * b = 10n * 10m = 100nm, что является кратным 10.
