Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Запишите целые числа, заключенные между: 1) √8 и √67; 2) -√42 и -√14; 3) -√2,83 и √3,69; 4) √0,27 и √29,18.
Ответ от учителя
1) Чтобы найти целые числа между √8 и √67, нужно найти ближайшие целые числа, квадраты которых больше и меньше, чем 8 и 67 соответственно. Квадраты целых чисел, меньших 8, это 0, 1, 4, а больших — 9, 16, 25. Квадраты целых чисел, меньших 67, это 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, а больших — 81. Таким образом, целые числа между √8 и √67 — это 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2) Аналогично, чтобы найти целые числа между -√42 и -√14, нужно найти ближайшие целые числа, квадраты которых больше и меньше, чем 42 и 14 соответственно. Квадраты целых чисел, меньших 42, это 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, а больших — 49. Квадраты целых чисел, меньших 14, это 0, 1, 4, 9, а больших — 16. Таким образом, целые числа между -√42 и -√14 — это -6, -5, -4, -3.
3) Чтобы найти целые числа между -√2,83 и √3,69, нужно найти ближайшие целые числа, квадраты которых больше и меньше, чем 2,83 и 3,69 соответственно. Квадраты целых чисел, меньших 2,83, это 0, 1, а больших — 4. Квадраты целых чисел, меньших 3,69, это 0, 1, 4, а больших — 9. Таким образом, целые числа между -√2,83 и √3,69 — это -2, -1, 0, 1.
4) Аналогично, чтобы найти целые числа между √0,27 и √29,18, нужно найти ближайшие целые числа, квадраты которых больше и меньше, чем 0,27 и 29,18 соответственно. Квадраты целых чисел, меньших 0,27, это 0, а больших — 1. Квадраты целых чисел, меньших 29,18, это 0, 1, 4, 9, 16, 25, а больших — 36. Таким образом, целые числа между √0,27 и √29,18 — это 0, 1, 2, 3, 4, 5.
