Вопрос школьника
Запишите каждую дробь в виде периодической дроби с указанием ее периода:
5,444… = 0,8181… =
4,222… = 1,59444… =
Ответ от учителя
Первая дробь 5,444… можно записать в виде периодической дроби следующим образом:
5,444… = 5 + 0,444… = 5 + 4/9 = 5 + 0,(4)
Таким образом, периодическая дробь для 5,444… имеет период (4).
Вторая дробь 4,222… можно записать в виде периодической дроби следующим образом:
4,222… = 4 + 0,222… = 4 + 2/9 + 0,02(2) = 4 + 0,2(2)
Таким образом, периодическая дробь для 4,222… имеет период (2).
Третья дробь 1,59444… можно записать в виде периодической дроби следующим образом:
1,59444… = 1 + 0,59444… = 1 + 59/99 + 0,0004(4) = 1 + 0,59(4)
Таким образом, периодическая дробь для 1,59444… имеет период (4).
