Вопрос школьника
Запишите максимальное и минимальное четырёхзначные натуральные числа в системах счисления со следующими основаниями:
Основание системы счисления min max
2
4
6
8
Ответ от учителя
Основание системы счисления — 2:
Минимальное четырехзначное число в двоичной системе счисления — 1000 (2^3 = 8, 2^4 = 16).
Максимальное четырехзначное число в двоичной системе счисления — 1111 (2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 15).
Основание системы счисления — 4:
Минимальное четырехзначное число в четверичной системе счисления — 1000 (4^3 = 64, 4^4 = 256).
Максимальное четырехзначное число в четверичной системе счисления — 3333 (3*4^3 + 3*4^2 + 3*4^1 + 3*4^0 = 255).
Основание системы счисления — 6:
Минимальное четырехзначное число в шестеричной системе счисления — 1000 (6^3 = 216, 6^4 = 1296).
Максимальное четырехзначное число в шестеричной системе счисления — 5555 (5*6^3 + 5*6^2 + 5*6^1 + 5*6^0 = 1295).
Основание системы счисления — 8:
Минимальное четырехзначное число в восьмеричной системе счисления — 1000 (8^3 = 512, 8^4 = 4096).
Максимальное четырехзначное число в восьмеричной системе счисления — 7777 (7*8^3 + 7*8^2 + 7*8^1 + 7*8^0 = 4095).
