Вопрос школьника
Запишите приближение числа π = 3,1415926535… с недостатком и с избытком с точностью до 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001. Какому двойному неравенству в каждом случае удовлетворяет число π?
Ответ от учителя
Приближение числа π с недостатком и с избытком с точностью до 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001:
— С недостатком: 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415
— С избытком: 4, 3.2, 3.15, 3.142, 3.1416
Каждое из этих приближений удовлетворяет двойному неравенству:
3,14 < π < 3,15 То есть, число π находится между 3,14 и 3,15. При увеличении точности приближения, интервал, в котором находится π, становится все более узким.
