Вопрос школьника
1) Запишите с помощью цифр 0, 4, 5, 3 два четырёхзначных числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 4; г) делятся на 10. 2) Можно ли записать этими же цифрами число, которое делится: а) на 3; б) на 9?
Ответ от учителя
1)
а) Для того чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной. В данном случае это может быть только 0 или 4. Таким образом, два четырёхзначных числа, делящихся на 2 и состоящих из цифр 0, 4, 5, 3, могут быть записаны следующим образом: 4050 и 4530.
б) Для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае это может быть только 0 или 5. Таким образом, два четырёхзначных числа, делящихся на 5 и состоящих из цифр 0, 4, 5, 3, могут быть записаны следующим образом: 4050 и 5500.
в) Для того чтобы число делилось на 4, его последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4. В данном случае это может быть только 04, 40, 44, 50 или 54. Таким образом, два четырёхзначных числа, делящихся на 4 и состоящих из цифр 0, 4, 5, 3, могут быть записаны следующим образом: 5040 и 5400.
г) Для того чтобы число делилось на 10, его последняя цифра должна быть 0. В данном случае это может быть только 0. Таким образом, единственное четырёхзначное число, делящееся на 10 и состоящее из цифр 0, 4, 5, 3, это 5400.
2)
а) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Сумма цифр 0, 4, 5, 3 равна 12, что кратно 3. Таким образом, можно записать число 5430, которое делится на 3.
б) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр 0, 4, 5, 3 равна 12, что не кратно 9. Таким образом, нельзя записать число, которое делится на 9.
