Вопрос школьника
а) Запишите три любые обыкновенные дроби со знаменателем 999 в виде периодических десятичных дробей
б) Запишите три любые периодические десятичные дроби с периодом, состоящим из трёх цифр, в виде обыкновенных дробей.
Ответ от учителя
а) Обыкновенные дроби с знаменателем 999 можно записать в виде периодических десятичных дробей следующим образом:
1) 1/999 = 0.001001001001…
Период состоит из трех цифр: 001.
2) 5/999 = 0.005005005005…
Период состоит из трех цифр: 005.
3) 7/999 = 0.007007007007…
Период состоит из трех цифр: 007.
б) Любую периодическую десятичную дробь с периодом, состоящим из трех цифр, можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:
1) 0.123123123… = 123/999
Период состоит из трех цифр: 123.
2) 0.456456456… = 456/999
Период состоит из трех цифр: 456.
3) 0.789789789… = 789/999
Период состоит из трех цифр: 789.
