Вопрос школьника
Запишите уравнение прямой и постройте её, если известно, что: а) угловой коэффициент прямой равен -2 и она проходит через точку (2; -2); б) угловой коэффициент прямой равен 0,5 и она проходит через точку (-6; -2).
Ответ от учителя
а) Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — свободный член. Известно, что угловой коэффициент равен -2, а прямая проходит через точку (2; -2). Значит, мы можем подставить эти значения в уравнение и найти свободный член b:
-2 = -2*2 + b
b = 2
Таким образом, уравнение прямой имеет вид y = -2x + 2. Чтобы построить эту прямую, можно выбрать любые две точки на ней и провести через них прямую. Например, можно выбрать точки (0; 2) и (1; 0) и провести через них прямую:
b) Аналогично, уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — свободный член. Известно, что угловой коэффициент равен 0,5, а прямая проходит через точку (-6; -2). Подставляем значения и находим свободный член b:
-2 = 0,5*(-6) + b
b = -1
Таким образом, уравнение прямой имеет вид y = 0,5x — 1. Чтобы построить эту прямую, можно выбрать любые две точки на ней и провести через них прямую. Например, можно выбрать точки (0; -1) и (2; 0) и провести через них прямую:
