Вопрос школьника
Запишите все двузначные числа, являющиеся:
а) делителями 100;
б) кратными 25;
в) делителями 100 и кратными 25.
Ответ от учителя
а) Делители 100 — это числа, на которые 100 делится без остатка. Так как 100 — это четное число, то все его делители также будут четными. Поэтому все двузначные делители 100 — это числа, которые делятся на 2 и на 5. Такими числами являются 20, 25, 50 и 100.
б) Кратные 25 — это числа, которые делятся на 25 без остатка. Все двузначные числа, кратные 25, можно получить, если умножить 25 на одно из чисел от 1 до 4. Таким образом, все двузначные числа, кратные 25, это 25, 50, 75 и 100.
в) Делители 100 и кратные 25 — это числа, которые делятся на 100 и на 25 без остатка. Так как 100 — это квадрат числа 10, то его делители будут иметь вид 2^n * 5^m, где n и m — неотрицательные целые числа. Таким образом, единственным двузначным числом, которое является делителем 100 и кратным 25, является 50.
