Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Запишите все правильные дроби со знаменателем 12. Сократите из них такие, которые не являются Несократимые
Ответ от учителя
Правильные дроби со знаменателем 12 можно записать в виде:
1/12, 2/12, 3/12, 4/12, 5/12, 6/12, 7/12, 8/12, 9/12, 10/12, 11/12.
Чтобы определить, какие из этих дробей можно сократить, нужно найти их наименьшие общие кратные (НОК) числителя и знаменателя и проверить, есть ли у них общие делители, кроме единицы.
НОК для чисел 1 и 12 равен 12, для чисел 2 и 12 – 12, для чисел 3 и 12 – 12, для чисел 4 и 12 – 12, для чисел 5 и 12 – 60, для чисел 6 и 12 – 12, для чисел 7 и 12 – 84, для чисел 8 и 12 – 24, для чисел 9 и 12 – 36, для чисел 10 и 12 – 60, для чисел 11 и 12 – 132.
Таким образом, дроби 1/12, 2/12, 3/12, 4/12, 6/12, 8/12, 9/12 и 12/12 не могут быть сокращены, так как у них нет общих делителей, кроме единицы. Дроби 5/12, 7/12, 10/12 и 11/12 можно сократить, так как у них есть общие делители, кроме единицы.
Например, дробь 5/12 можно сократить до 1/3, так как у чисел 5 и 12 есть общий делитель 5. Дробь 7/12 можно сократить до 7/6, так как у чисел 7 и 12 есть общий делитель 1. Дробь 10/12 можно сократить до 5/6, так как у чисел 10 и 12 есть общий делитель 2. Дробь 11/12 можно сократить до 11/6, так как у чисел 11 и 12 есть общий делитель 1.
Таким образом, все правильные дроби со знаменателем 12 – 1/12, 2/12, 3/12, 4/12, 6/12, 8/12, 9/12 и 12/12 – являются несократимыми. Дроби 5/12, 7/12, 10/12 и 11/12 могут быть сокращены.
