Вопрос школьника
Заряд +Q распределен по пластинам плоского воздушного конденсатора, электроемкость которого С. Какая работа совершается внешними силами при увеличении расстояния между пластинами в 3 раза?
Ответ от учителя
При увеличении расстояния между пластинами в 3 раза, электроемкость конденсатора уменьшится в 3 раза, так как ее значение пропорционально площади пластин и обратно пропорционально расстоянию между ними:
C’ = C/3
При этом заряд на пластинах останется неизменным, так как он не зависит от расстояния между пластинами.
Для определения работы внешних сил необходимо знать изменение потенциальной энергии системы. Потенциальная энергия конденсатора определяется формулой:
U = Q^2 / (2C)
где Q — заряд на пластинах, C — емкость конденсатора.
При увеличении расстояния между пластинами в 3 раза, емкость конденсатора уменьшится в 3 раза, а заряд на пластинах останется неизменным. Подставляя новое значение емкости в формулу для потенциальной энергии, получаем:
U’ = Q^2 / (2C/3) = 3Q^2 / (2C)
Таким образом, при увеличении расстояния между пластинами в 3 раза, потенциальная энергия конденсатора увеличится в 3 раза. Следовательно, внешние силы совершат работу, равную разности потенциальных энергий до и после изменения расстояния между пластинами:
W = U’ — U = 3Q^2 / (2C) — Q^2 / (2C) = 2Q^2 / C
Ответ: Внешние силы совершат работу, равную 2Q^2/C.
