Вопрос школьника
Заряженный шар имеет поверхностную плотность заряда а. Найти напряженность Е поля в точке, отстоящей от поверхности шара на расстоянии, равном его диаметру
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для напряженности электрического поля на поверхности заряженного шара:
E = k*q/r^2,
где k — постоянная Кулона, q — заряд шара, r — радиус шара.
Поверхностная плотность заряда a находится как отношение заряда к площади поверхности шара:
a = q/S,
где S — площадь поверхности шара.
Зная, что площадь поверхности шара равна 4πr^2, можно выразить заряд шара через поверхностную плотность заряда:
q = a*S = a*4πr^2.
Теперь можно подставить выражение для заряда в формулу для напряженности поля на поверхности шара:
E = k*(a*4πr^2)/r^2 = 4πk*a.
Таким образом, напряженность поля на расстоянии, равном диаметру шара, будет равна 2r, то есть:
E = 2r*4πk*a.
