Вопрос школьника
Зависимость координаты колеблющейся материальной точки от времени имеет вид х = 0,05cos(40πt + π/6). Определите частоту колебаний ускорения.
Ответ от учителя
Для определения частоты колебаний ускорения необходимо дважды продифференцировать выражение для координаты по времени:
x = 0,05cos(40πt + π/6)
dx/dt = -0,05*40πsin(40πt + π/6) = -2πsin(40πt + π/6)
d^2x/dt^2 = -2π*40πcos(40πt + π/6) = -800π^2cos(40πt + π/6)
Ускорение колеблющейся материальной точки определяется второй производной координаты по времени. Таким образом, ускорение можно записать в виде:
a = -800π^2cos(40πt + π/6)
Частота колебаний ускорения равна частоте колебаний координаты, то есть 40π рад/с.
