Вопрос школьника
Зависимость координаты колеблющейся материальной точки от времени имеет вид х = 0,05cos(40πt + π/6) . Определите период колебаний.
Ответ от учителя
Период колебаний материальной точки — это время, за которое точка проходит один полный цикл колебаний. Для того, чтобы найти период, нужно найти время, за которое аргумент косинуса изменится на 2π.
Аргумент косинуса в данном случае равен 40πt + π/6. Чтобы найти время, за которое он изменится на 2π, нужно решить уравнение:
40πt + π/6 = 2πn, где n — целое число
Выразим t:
t = (2πn — π/6) / (40π)
Упростим выражение:
t = (1/20 — 1/240)n
Таким образом, время, за которое аргумент косинуса изменится на 2π, равно 1/20 — 1/240 = 11/240 секунд.
Это и есть период колебаний материальной точки. Он равен 11/240 секунд.
