Вопрос школьника
Зависимость скорости тела от времени задана уравнением vx = 10 — 2t (м/с). Начальная координата тела равна 10 м. Какое из приведённых ниже уравнений зависимости координаты тела от времени соответствует данному движению?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления координаты тела в зависимости от времени:
x = x0 + v0t + (at^2)/2,
где x0 — начальная координата тела, v0 — начальная скорость тела, a — ускорение тела, t — время.
Из заданного уравнения скорости можно определить начальную скорость:
v0 = vx(t=0) = 10 — 2*0 = 10 м/с.
Также из уравнения скорости можно определить ускорение:
a = dv/dt = -2 м/с^2.
Теперь можно подставить известные значения в формулу для вычисления координаты тела:
x = 10 + 10t — t^2,
где x — координата тела в момент времени t.
Таким образом, уравнение зависимости координаты тела от времени для данного движения будет выглядеть как x = 10 + 10t — t^2.
