Вопрос школьника
Зависимость скорости велосипедиста от времени выражается уравнением v = 5 — 0,25t (м/с). Чему равно ускорение велосипедиста? Определите его скорость в момент времени t = 8 с. Через какое время велосипедист остановится?
Ответ от учителя
Ускорение велосипедиста можно найти, взяв производную от уравнения скорости по времени:
a = dv/dt = -0,25 м/с²
Так как коэффициент перед t отрицательный, то ускорение будет направлено противоположно направлению движения велосипедиста.
Скорость велосипедиста в момент времени t = 8 с можно найти, подставив значение времени в уравнение скорости:
v = 5 — 0,25t = 5 — 0,25*8 = 3 м/с
Таким образом, в момент времени t = 8 с скорость велосипедиста составляет 3 м/с.
Чтобы найти время, через которое велосипедист остановится, нужно найти момент времени, когда скорость станет равной нулю. Для этого нужно решить уравнение:
5 — 0,25t = 0
Отсюда получаем:
t = 20 с
Таким образом, велосипедист остановится через 20 секунд после начала движения.
