Вопрос школьника
Збільшиться чи зменшиться відношення та в скільки разів, якщо:
1) попередній член зменшити в 5 разів;
2) наступний член зменшити в 6 разів;
3) попередній член збільшити в 9 разів, а наступний зменшити у 2 рази;
4) наступний і попередній члени збільшити відповідно в 4 і 12 разів?
Ответ от учителя
Для розв’язання цього завдання потрібно знати формулу для знаходження відношення двох сусідніх членів арифметичної прогресії:
Відношення = (n+1)-й член / n-й член
де n — номер попереднього члена.
1) Якщо попередній член зменшити в 5 разів, то відношення збільшиться в 1/5 разів. Наприклад, якщо попередній член був 10, а наступний — 15, то відношення було б 15/10 = 1.5, а після зменшення попереднього члена в 5 разів становитиме 15/2 / 2 = 3.75.
2) Якщо наступний член зменшити в 6 разів, то відношення зменшиться в 1/6 разів. Наприклад, якщо попередній член був 10, а наступний — 15, то відношення було б 15/10 = 1.5, а після зменшення наступного члена в 6 разів становитиме 10 / (15/6) = 4.
3) Якщо попередній член збільшити в 9 разів, а наступний зменшити у 2 рази, то відношення збільшиться в 9/2 разів. Наприклад, якщо попередній член був 10, а наступний — 15, то відношення було б 15/10 = 1.5, а після збільшення попереднього члена в 9 разів і зменшення наступного в 2 рази становитиме (15/10) * (9/2) = 6.75.
4) Якщо наступний і попередній члени збільшити відповідно в 4 і 12 разів, то відношення не зміниться. Наприклад, якщо попередній член був 10, а наступний — 15, то відношення було б 15/10 = 1.5, і після збільшення обох членів відповідно в 4 і 12 разів залишиться 15/10 = 1.5.
