Вопрос школьника
Зеркало отражателя телескопа (рефлектора) имеет в осевом сечении вид параболы (рис. 66). Написать уравнение этой параболы.
Ответ от учителя
Зеркало отражателя телескопа имеет в осевом сечении вид параболы, что означает, что все точки зеркала находятся на одной параболической кривой. Уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c — коэффициенты, которые зависят от конкретных параметров зеркала.
Для того чтобы найти уравнение параболы, необходимо знать ее фокусное расстояние (f) и высоту (h) зеркала. Фокусное расстояние — это расстояние от фокуса до вершины параболы, а высота — это расстояние от вершины до оси симметрии параболы.
Уравнение параболы можно найти, используя следующие формулы:
a = 1 / (4f)
b = 0
c = h
Таким образом, уравнение параболы будет иметь вид y = (1 / (4f))x^2 + h.
Например, если фокусное расстояние зеркала равно 10 см, а высота равна 5 см, то уравнение параболы будет иметь вид y = (1 / (4 * 10))x^2 + 5, то есть y = 0.025x^2 + 5.
Таким образом, уравнение параболы зеркала отражателя телескопа зависит от его фокусного расстояния и высоты, и может быть найдено с помощью соответствующих формул.
