Вопрос школьника
Железная балка наглухо заделана между двумя стенами при температуре 0 °С. Какое давление она будет производить на стены при повышении температуры до +20°С? Влияет ли длина балки на силу давления?
Ответ от учителя
При повышении температуры железная балка начнет расширяться, так как коэффициент линейного расширения железа больше нуля. Расширение балки приведет к тому, что она начнет оказывать давление на стены, между которыми она заделана.
Для расчета силы давления, которую оказывает балка на стены, необходимо знать ее коэффициент линейного расширения и длину. Коэффициент линейного расширения железа равен 12*10^-6 1/°C. Длина балки также влияет на силу давления, так как чем длиннее балка, тем больше она будет расширяться и тем больше давление она будет оказывать на стены.
Для расчета силы давления можно воспользоваться формулой:
F = E * A * ΔT / L
где F — сила давления, E — модуль Юнга железа (210 ГПа), A — площадь сечения балки, ΔT — изменение температуры (20 — 0 = 20 °C), L — длина балки.
Площадь сечения балки можно найти по ее размерам. Пусть, например, балка имеет сечение 10 см x 10 см. Тогда ее площадь будет равна 100 см^2 = 0,01 м^2.
Подставляя все значения в формулу, получим:
F = 210 * 10^9 * 0,01 * 12*10^-6 * 20 / L
F = 50,4 / L
Таким образом, сила давления, которую оказывает балка на стены, обратно пропорциональна ее длине. Чем длиннее балка, тем меньше давление она будет оказывать на стены.
