Вопрос школьника
Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28 т и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость вагона массой 35 т перед сцепкой?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Перед сцепкой импульс вагона массой 35 т равен:
p1 = m1 * v1
где m1 — масса вагона, v1 — его скорость.
После сцепки импульс системы вагонов равен:
p2 = (m1 + m2) * v2
где m2 — масса вагона, с которым сцепился первый вагон, v2 — скорость системы вагонов после сцепки.
Закон сохранения импульса гласит, что импульс системы вагонов сохраняется при любых изменениях внутри системы. Таким образом, можно записать уравнение:
p1 = p2
m1 * v1 = (m1 + m2) * v2
Решая уравнение относительно v1, получаем:
v1 = (m1 + m2) * v2 / m1
Подставляя известные значения, получаем:
v1 = (35 + 28) * 0,5 / 35 = 0,57 м/с
Таким образом, скорость вагона массой 35 т перед сцепкой была равна 0,57 м/с.
