Вопрос школьника
Женя взяла у подруги интересную книгу. В первый день она прочла полкниги, во второй день — треть оставшихся страниц, а в третий день — половину прочитанного за первые два дня. Успела ли Женя прочитать всю книгу за три дня?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно вычислить, сколько страниц было в книге и сколько страниц Женя прочитала за каждый из трех дней.
Пусть общее количество страниц в книге равно Х. Тогда в первый день Женя прочла половину этого количества, то есть Х/2 страниц. Осталось Х/2 страниц.
Во второй день Женя прочла треть оставшихся страниц, то есть (Х/2) * (1/3) = Х/6 страниц. Осталось (Х/2) — (Х/6) = 2Х/6 — Х/6 = Х/3 страниц.
В третий день Женя прочла половину прочитанного за первые два дня, то есть (Х/3) * (1/2) = Х/6 страниц.
Таким образом, Женя прочла за три дня Х/2 + Х/6 + Х/6 = 5Х/6 страниц.
Чтобы узнать, успела ли Женя прочитать всю книгу за три дня, нужно сравнить количество прочитанных страниц (5Х/6) с общим количеством страниц в книге (Х). Если 5Х/6 = Х, то Женя прочла всю книгу за три дня.
Решим уравнение 5Х/6 = Х:
5Х = 6Х
Х = 0
Получается, что Х = 0, то есть книга не имеет страниц. Это означает, что задача сформулирована некорректно или содержит ошибку.
