Вопрос школьника
Жильцы каждой из 42 квартир четырёхэтажного дома выписывают одну или две газеты — «Труд» и «Известия». Газету «Труд» выписывают жильцы из 29 квартир, а газету «Известия» — жильцы из 24 квартир. Жильцы из скольких квартир выписывают две эти газеты?
Ответ от учителя
Пусть количество квартир, выписывающих обе газеты, равно x. Тогда количество квартир, выписывающих только газету «Труд», равно 29 — x, а количество квартир, выписывающих только газету «Известия», равно 24 — x.
Так как всего в доме 42 квартиры, то количество квартир, выписывающих хотя бы одну газету, равно сумме этих трех групп: (29 — x) + (24 — x) + x = 53 — x.
Но каждая квартира выписывает либо одну, либо две газеты, то есть общее количество выписанных газет равно количеству квартир в доме:
2x + (29 — x) + (24 — x) = 42
Решая эту систему уравнений, получаем:
x = 11
Таким образом, 11 квартир выписывают обе газеты.
