Вопрос школьника
Жіноча дистанція з біатлону розділена на три ділянки. Довжина першої ділянки (до стрільби лежачи) становить 0,36 довжини всієї дистанції, довжина другої ділянки (до стрільби стоячи) становить 8/9 довжини першої ділянки, а довжина третьої ділянки — 2,4 км. Знайдіть довжину дистанції.
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно использовать пропорции. Обозначим длину всей дистанции за $x$. Тогда длина первой дорожки будет равна $0.36x$, второй дорожки — $0.8cdot0.36x$ (так как $8/9=0.8$), а третьей дорожки — $2.4$ км. Тогда можно записать пропорцию:
$$frac{0.36x+0.8cdot0.36x+2.4}{x} = 1$$
Решив ее, получим:
$$0.36x+0.8cdot0.36x+2.4 = x$$
$$0.36x+0.288x+2.4 = x$$
$$0.648x+2.4 = x$$
$$0.352x = 2.4$$
$$x = frac{2.4}{0.352} approx 6.82$$
Ответ: длина всей дистанции составляет примерно 6.82 км.
